UTBK 2019/PK
0 < x < 1
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
![1 manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/02/1-manakah-hubungan-yang-benar-antara-kuantitas-P.webp)
(A) P > Q
(B) Q > P
(C) P = Q
(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas
Jawab: (A)
Menyederhanakan bentuk P:
x3(x2)2 (x3)3
=
x3 · x4 x9 x3(x2)2 (x3)3
=
x7 x9 =
1 x2 = x–2
Nilai x berada di rentang 0 < x < 1, artinya nilai x berupa pecahan misalkan x = n/m = n · m–1 dengan n < m.
- Maka,
- P = x–2 = (n · m–1)–2 = n–2 · m2 = m2/n2
- Q = x2 = (n · m–1)2 = n2 · m–2 = n2/m2
Karena nilai n < m maka nilai m2/n2 akan selalu lebih besar dari nilai n2/m2 sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai P akan selalu lebih besar dari Q. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah P > Q.