UTBK 2019/PK

0 < x <  1

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

1 manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q

(A)   P > Q

(B)   Q > P

(C)   P = Q  

(D)   Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawab: (A)

Menyederhanakan bentuk P:

x3(x2)2 (x3)3
=
x3 · x4 x9

x3(x2)2 (x3)3
=
x7 x9
=
1 x2
= x–2


Nilai x berada di rentang 0 < x < 1, artinya nilai x berupa pecahan misalkan x = n/m = n · m–1 dengan n < m.

  • Maka,
    • P = x–2 = (n · m–1)–2 = n–2 · m2 = m2/n2
    • Q = x2 = (n · m–1)2 = n2 · m–2 = n2/m2

Karena nilai n < m maka nilai m2/n2 akan selalu lebih besar dari nilai n2/m2 sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai P akan selalu lebih besar dari Q. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah P > Q.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.