10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada …. cara.
A. 70
B. 80
C. 120
D. 360
E. 720
Jawab: C
Aka dipilih 3 finalis dari 10 orang finalis. Pada pemilihan 3 orang finalis tidak memperhatikan urutan. Sehingga rumus yang digunakan adalah pertmutasi.
Banyak cara pemilihan 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik menggunakan rumus kombinasi: 10C3
Menghitung banyak cara pemilihan 3 orang dinasil dari 10 orang finalis:
10P3
=
10!3! × (10 − 3)! =
10!3! × 7! =
10∙9∙8∙7! 3∙2∙1 × 7! =
10∙9∙8 6 = 120
Jadi, 1banyak cara pemilihan 3 orang finalis secara acak dari 10 finalis ada 120 cara.