Diketahui aʃ3 (3×2 + 2x + 1)dx = 25. Nilai a/2 adalah ….

Diketahui aʃ3 (3x2 + 2x + 1)dx = 25. Nilai a/2 adalah ….
A. –4
B. –2
C. –2
D. 1
E. 2

Jawab: D

Cara mendapatkan hasil integral:

ʃ axn dx =  
an + 1
+ C

Menyelesaikan persamaan integral:
aʃ3 (3x2 + 2x + 1)dx = 25
[x3 + x2 + x]a3 = 25
[33 + 32 + 3] – [a3 + a2 + a] = 25
27 + 9 + 3 – a3 – a2 – a = 25
a3 + a2 + a – 14 = 0

Diperoleh persamaan dengan pangkat tertinggi tiga dalam variabel a yaitu a3 + a2 + a – 14 = 0. Salah satu nilai a yang memenuhi adalah a = 2 karena 23 + 22 + 2 – 14 = 0. Jadi, nilai a/2 dengan nilai a memenuhi aʃ3 (3×2 + 2x + 1)dx = 25 adalah 2/2 = 1.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version