Perhatikan gambar berikut!

ABCD adalah persegi dengan panjang AC = 12√2 cm. Luas empat tembereng seperti yang ditunjukkan pada bagian diarsir adalah ….
A. 72,08 cm²
B. 82,08 cm²
C. 120 cm²
D. 144 cm²

Luas yang diarsir sama dengan luas lingkaran dikurangi luas persegi. Diketahui bawah panjang diameter = AC = 12√2 cm, sehingga jari-jari lingkaran sama dengan r = 12√2 : 2 = 6√2 cm.

Luas lingkaran = π×r²

= 3,14 × (6√2)²

= 3,14 × 72 = 226,08 cm²

Persegi di dalam mempunyai panjang sisi sama dengan 12 cm. Sehingga luas persegi di dalam lingkaran sama dengan L_persegi = 12² = 12×12 = 144 cm².

Cara mendapatkan luas persegi ditunjukkan seperti cara berikut.

Luas daerah yang diarsir adalah empat luas tembereng. Luasnya sama dengan selisih antara luas lingkaran dan persegi di dalam lingakaran.

Sehingga,

Luas daerah yang diarsir

= L_lingkaran − L_persegi

= 226,08 − 144 = 82,08 cm²

Jadi, luas bagian diarsir adalah 82,08 cm².