UTBK 2019/PK

AE sejajar dengan CD seperti pada gambar. Titik B merupakan titik potong antara AD dengan EC, p = 43o, dan q = 78o maka nilai x adalah

AE sejajar dengan CD seperti pada gambar. Titik B merupakan titik potong antara AD dengan EC, p = 43o, dan q = 78o maka nilai x adalah ….
(A)  112
(B)  115
(C)  118
(D)  121
(E)  124

Jawab: (D)

Dari keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui:

  • AE // CD
  • Titik B = titik potong antara AD dengan EC
  • p = 43o
  • q = 78o

Pada dua buah garis lurus sejajar yang dipotong oleh sebuah garis akan memiliki pasangan sudut sehadap, dalam bersebrangan, luar bersebrangan, dalam sepihak, luar sepihak, dan bertolang belakang. Di mana pasangan sudut sehadap, dalam bersebrangan, luar bersebrangan, dan bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sementara pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak memiliki sifat jumlah dua sudut yang berpasangan sama dengan 180o.

Pasangan sudut yang sama besar pada segitiga ABE dan CBD
  • Sehingga,
    • Besar ∠BAE = ∠BDC = p = 43o karena merupakan pasangan sudut dalam bersebrangan
    • Besar ∠AEB = ∠BCD = q = 78o karena merupakan pasangan sudut dalam bersebrangan
    • besar ∠EBA = besar ∠CBD karena merupakan pasangan sudut yang saling bertolak belakang
    • besar ∠ABC = besar ∠EBD = x karena merupakan pasangan sudut yang saling bertolak belakang

Menentukan nilai x:

∠EBA + ∠CBD + ∠EBD + ∠ABC = 360o

59o + 59o + x + x = 360o

118o + 2x = 360o

2x = 360o – 118o = 242o

x = 242o : 2 = 121o

Jadi, jawaban untuk soal AE sejajar dengan CD seperti pada gambar. Titik B merupakan titik potong antara AD dengan EC, p = 43o, dan q = 78o maka nilai x adalah 121o.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.