UTBK 2019/PK

AE sejajar dengan CD seperti pada gambar. Titik B merupakan titik potong antara AD dengan EC, p = 43^o, dan q = 78^o maka nilai x adalah ….
(A)  112
(B)  115
(C)  118
(D)  121
(E)  124

Jawab: (D)

Dari keterangan yang diberikan pada soal dapat diketahui:

• AE // CD
• Titik B = titik potong antara AD dengan EC
• p = 43^o
• q = 78^o

Pada dua buah garis lurus sejajar yang dipotong oleh sebuah garis akan memiliki pasangan sudut sehadap, dalam bersebrangan, luar bersebrangan, dalam sepihak, luar sepihak, dan bertolang belakang. Di mana pasangan sudut sehadap, dalam bersebrangan, luar bersebrangan, dan bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sementara pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak memiliki sifat jumlah dua sudut yang berpasangan sama dengan 180^o.

• Sehingga,
  • Besar ∠BAE = ∠BDC = p = 43^o karena merupakan pasangan sudut dalam bersebrangan
  • Besar ∠AEB = ∠BCD = q = 78^o karena merupakan pasangan sudut dalam bersebrangan
  • besar ∠EBA = besar ∠CBD karena merupakan pasangan sudut yang saling bertolak belakang
  • besar ∠ABC = besar ∠EBD = x karena merupakan pasangan sudut yang saling bertolak belakang

Menentukan nilai x:

∠EBA + ∠CBD + ∠EBD + ∠ABC = 360^o

59^o + 59^o + x + x = 360^o

118^o + 2x = 360^o

2x = 360^o – 118^o = 242^o

x = 242^o : 2 = 121^o

Jadi, jawaban untuk soal AE sejajar dengan CD seperti pada gambar. Titik B merupakan titik potong antara AD dengan EC, p = 43^o, dan q = 78^o maka nilai x adalah 121^o.