UTBK 2019/PK
Dari angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 500 adalah ….
(A)   144
(B)    72
(C)    24
(D)    20
(E)    16

Jawab: (E)

Cara menghitung banyak bilangan ganjil 3 digit berbeda dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots). Diketahui bilangan terdiri dari 3 digit sehingga banyak slot yang disediakan ada tiga.

slot
1
slot
2
slot
3

Setiap slot diisi banyak angka yang dapat menempatinya. Cara menentukan banyak angka mengikuti ketentuan yang diberikan.

Cara menentukan banyak angka untuk setiap slot:

Pertama tentukan banyak angka yang dapat menempati slot tiga. Ketentuan yang diberikan adalah bilangan merupakan bilangan ganjil.

Sebuah bilangan ganjil akan selalu memiliki satuan angka ganjil Sehingga, angka-angka yang dapat mengisi slot 3 adalah 5 dan 9. Banyak angka yang dapat mengisi slot 3 adalah n3 = 2.

slot
1
slot
2
n3 = 2

Selanjutnya adalah menentukan banyak angka yang dapat menempati slot 1 menggunakan ketentuan nilai bilangan kurang dari 500. Agar nilai bilangan kurang dari 500, nilai ratusan harus kurang dari 5. Angka-angka yang nilainya kurang dari 5 adalah 2 dan 4 sehingga banyak angka yang dapat menempati slot 1 adalah n1 = 2.

n2 = 2slot
2
n3 = 2

Satu slot tersisa dapat diisi oleh n2 = 6 – 2 (sudah terpakai di slot 1 dan 2) = 4 angka. Sehingga banyak bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda dihitung dengan cara berikut.

Banyak bilangan = n1 × n2 × n3  

Banyak bilangan = 2 × 4 × 2 = 16

Jadi, banyaknya bilangan yang terbentuk adalah 16.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.