UTBK 2019/PK
Dari angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 500 adalah ….
(A)   144
(B)    72
(C)    24
(D)    20
(E)    16

Jawab: (E)

Cara menghitung banyak bilangan ganjil 3 digit berbeda dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots). Diketahui bilangan terdiri dari 3 digit sehingga banyak slot yang disediakan ada tiga.

Setiap slot diisi banyak angka yang dapat menempatinya. Cara menentukan banyak angka mengikuti ketentuan yang diberikan.

Cara menentukan banyak angka untuk setiap slot:

Pertama tentukan banyak angka yang dapat menempati slot tiga. Ketentuan yang diberikan adalah bilangan merupakan bilangan ganjil.

Sebuah bilangan ganjil akan selalu memiliki satuan angka ganjil Sehingga, angka-angka yang dapat mengisi slot 3 adalah 5 dan 9. Banyak angka yang dapat mengisi slot 3 adalah n₃ = 2.

Selanjutnya adalah menentukan banyak angka yang dapat menempati slot 1 menggunakan ketentuan nilai bilangan kurang dari 500. Agar nilai bilangan kurang dari 500, nilai ratusan harus kurang dari 5. Angka-angka yang nilainya kurang dari 5 adalah 2 dan 4 sehingga banyak angka yang dapat menempati slot 1 adalah n₁ = 2.

Satu slot tersisa dapat diisi oleh n₂ = 6 – 2 (sudah terpakai di slot 1 dan 2) = 4 angka. Sehingga banyak bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda dihitung dengan cara berikut.

Banyak bilangan = n₁ × n₂ × n₃  

Banyak bilangan = 2 × 4 × 2 = 16

Jadi, banyaknya bilangan yang terbentuk adalah 16.