Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 20 menit

Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 15 amoeba, maka setelah 2 jam banyak amoeba menjadi ….
A. 2.120
B. 1.920
C. 960
D. 480

Jawab: C

Berapa kali pembelahan (n) amoeba yang terjadi sama dengan lama waktu (2 jam = 120 menit) per waktu yang dibutuhkan amoeba untuk membelah diri. Sehingga, banyak pembelahan amoeba yang terjadi selama 2 jam dapat diketahui dengan perhitungan berikut.

Diketahui bahwa mula-mula ada 15 amoeba yang membelah diri setiap 20 menit membentuk pola bilangan 15, 30, 60, 120, … dan seterusnya. Pola bilangan tersebut membentuk barisan geometri dengan suku pertama a = 15 dan rasio r = 2.

Rumus suku ke-n dari pola bilangan geometri:

U_n = ar^n‒1

Setelah 2 jam atau 120 menit, banyak amoeba sama dengan pola ke-7 karena pola ke-1 untuk n = 0. Sehingga setelah pembelahan enam kali, banyak amoeba sama dengan suku ke-7.

Menghitung banyak amoeba setelah 2 jam (U₇):
U₇ = 15×2^7‒1
U₇ = 15×2⁶
U₇ = 15×64
U₇ = 960

Sehingga, untuk amoeba membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 15 amoeba, maka setelah 2 jam banyak amoeba menjadi 960.