Andi berbelanja keperluan sekolah di toko ATK “Cerdas”. Andi membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah spidol dengan harga Rp24.000,00. Harga sebuah buku lebih mahal Rp2.000,00 dari harga sebuah spidol. Di toko yang sama Bedu membeli 6 buah buku tulis dan 4 buah spidol dengan dengan merk yang sama dan membawa selembar uang Rp50.000,00.

Diberikan pernyataan berikut.
(1) Harga sebuah buku adalah Rp3.500,00.
(2) Harga sebuah spidol adalah Rp2.000,00.
(3) Uang yang harus dibayar olah Bedu adalah Rp27.000,00.
(4) Uang kembalian yang diterima Bedu Rp18.000,00.

Pernyataan yang benar adalah …. 
A.  (1) dan (3) 
B.  (1) dan (4) 
C.  (2) dan (3) 
D.  (2) dan (4)

Jawab: D.

Misalkan harga buku tulis = x dan harga spidol = y sehingga dari informasi yang diberikan pada soal dapat dibentuk persamaan-persamaan berikut.

• Andi membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah spidol dengan harga Rp24.000,00 → 5x + 2y = 24.000
• Harga sebuah buku lebih mahal Rp2.000,00 dari harga sebuah spidol → x = y + 2.000

1) Menentukan nilai y: caranya substitusi persamaan x = y + 2.000 ke persamaan 5x + 2y = 24.000

Sehingga,

5x + 2y = 24.000

5(y + 2.000) + 2y = 24.000

5y + 10.000 + 2y = 24.000

5y + 2y = 24.000 – 10.000

7y = 14.000

Diperoleh nilai y = 2.000, substitusi nilai y ke persamaan 5x + 2y = 24.000 untuk mendapat nilai x seperti yang dilakukan pada perhitungan berikut.

2) Mencaari nilai x:

5x + 2y = 24.000

5x + 2(2.000) = 24.000

5x + 4.000 = 24.000

5x = 24.000 – 4.000

5x = 20.000

Dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa x = 4.000 (harga sebuah buku tulis) dan y = 2.000 (harga sebuah spidol). Sehingga dapat ditarik kesimpulan dari beberapa pernyataan berikut.

(1) Harga sebuah buku adalah Rp3.500,00 → SALAH, seharusnya Rp4.000,00

(2) Harga sebuah spidol adalah Rp2.000,00 → BENAR

(3) Uang yang harus dibayar olah Bedu adalah Rp27.000,00 → SALAH, seharsnya uang yang harus dibayar Bedu adalah 6 × buku tulis + 4 × spidol = 6×4.000 + 4×2.000 = 24.000 + 8.000 = Rp32.000,00

(4) Uang kembalian yang diterima Bedu Rp18.000,00 → BENAR, uang kembalian = 50.000,00 – 32.000 = Rp18.000,00

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4)