Apabila B – A = Ct dan Ct = transpose matriks C, maka nilai X – Y = ….

Diketahui matriks A, B, dan C:

Apabila B – A = Ct dan Ct = transpose matriks C, maka nilai X – Y = ….
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30

Jawab: C

Transpose matriks adalah suatu matriks baru yang diperoleh dengan cara menukarkan elemen baris dan kolom. Cara menentukan transpose matriks B dilakukan seperti langkah penyelesaian berikut.

Matriks transpose C (C^t): diperoleh dengan menukarkan baris pertama sehingga menjadi kolom pertama dan baris kedua sehingga menjadi kolom kedua.

Membentuk persamaan B – A = C^t:

Dari persamaan matriks di atas dapat diperoleh dua persamaan yaitu persamaan (i) x + y − 2 = 7 dan persamaan (ii) y − 4 = 1.

Menentukan nilai y:
y − 4 = 1
y = 1 + 4
y = 5

Menentukan nilai x: substitusi nilai y = 5 pada persamaan x + y − 2 = 7 untuk mendapatkan nilai x.
x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x = 7 − 5 + 2 = 4

Diperoleh nilai x = 4 dan y = 5. Jadi nilai xy adalah xy = 4×5 = 20.