A, B dan C himpunan sembarang dan K^C komplemen dari K. Maka A ∩ (B∪C) = ⋯
(1)  (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
(2)  (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
(3)  (A^C ∪ (B ∪ C)^C)^C  
(4)  (A^C ∪ (B ∪ C)^C)^C   

Jawab: (1) dan (3)

Sifat-sifat operasi himpunan:

• Kesamaan
  • A ∪ A = A
  • A ∩ A = A
  • A – A = ∅

• Komutatif
  • A ∪ B = B ∪ A
  • A ∩ B = B ∩ A
  • A + B = B + A

• Dalil De Morgan
  • (A ∩ B)^C = A^C ∪ B^C
  • (A ∪ B)^C = A^C ∩ B^C

• Asosiatif:
  • A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
  • A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C

• Distributif:
  • A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
  • A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)  

Sehingga,

• Berdasar sifat distributif:
  • A ∩ (B∪C) = (A ∩ B)∪(A ∩ C)
  • Pernyataan (1) benar

• Berdasar Dalil De Morgan:  
  • A ∩ (B∪C) = ((A ∩ (B∪C))^C)^C 
  • A ∩ (B∪C) = (A^C ∪(B ∪ C)^C)^C 
  • Pernyataan (3) benar

Sehingga untuk A, B dan C himpunan sembarang dan K^C komplemen dari K. Maka A ∩ (B∪C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) dan A ∩ (B∪C) = (A^C ∪ (B ∪ C)^C)^C.