Jika K = {x | x positif dan x2 + 5x + 6 = 0}, maka banyaknya himpunan bagian dari K adalah ….
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) 8

Jawab: (A)

Banyaknya anggota himpunan bagian dari suatu himpunan dengan banyak n anggota sama dengan 2n. Sehingga perlu menentukan banyak anggota himpunan K terlebih dahulu sebelum menentukan himpunan bagian dari himpunan K.

Diketahui K = {x | x positif dan x2 + 5x + 6 = 0}, artinya anggota himpunan K adalah semua nilai x yang bernilai positif (x > 0) dan memenuhi persamaan x2+5x+6 = 0.

Pertama, temtukam nilai x yang memenuhi persamaan x2+5x+6 = 0. Caranya dengan melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat tersebut seperti berikut.

Pemfaktoran x2 + 5x + 6 = 0:

(x + 2)(x + 3) = 0

x1 = –2 atau x2 = –3

Diperoleh dua nilai x yaitu x1 = –2 atau x2 = –3. Kedua nilai x bernilai negatif, sementara nilai x pada himpunan K memiliki nilai positif. Kesimpulannya, tidak ada nilai x yang menjadi anggota himpunan K.

Tida ada nilai x yang menjadi anggota himpunan K. Dengan demikian, banyak anggota himpunan K adalah n = 0. Jadi, banyaknya himpunan bagian dari K adalah 20 = 1 (berupa himpunan kosong).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.