Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 3m + 5 agar mempunyai akar-akar real adalah ….

Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 3m + 5 agar mempunyai akar-akar real adalah ….
A. m ≥ ‒5/2
B. m ≥ ‒17/8
C. m ≥ 19/8
D. m ≥ 19/5
E m ≥ 21/4

Jawab: C

Syarat agar persamaan kuadrat mempunyai akar-akar riil adalah nilai diskriminan lebih besar sama dengan 0 (D ≥ 0).

Rumus diksriminan dari persamaan kuadrat y = ax2 + bx + c adalah D = b2 ‒ 4ac.

Menentukan batas m agar persamaan kuadrat memilii akar-akar reall:
D ≥ 0
(2m ‒ 1)2 ‒ 4×1×(m2 ‒ 3m + 5) ≥ 0
4m2 ‒ 4m + 1 ‒ 4m2 + 12m ‒ 5 ≥ 0
8m ‒ 19 ≥ 0
8m ≥ 19
m ≥ 19/8

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.