Bentuk sederhana dari 6x^2+x-2/4x^2-1 adalah ….

Jawab: A

Bentuk sederhana dari pecahan dapat diperoleh dengan cara pemfaktoran bentuk aljabar. Pada soal terdapat pecahan aljabar dengan pembilang 6x² + x − 2 dan penyebut 4x² − 1. Bentuk pemfaktoran pembilang dan penyebut terdapat pada cara penyelesaian berikut.

Pembilang pecahan: 6x² + x − 2
Pemfaktoran:
= 6x² − 3x + 4x − 2
= 3x(2x − 1) + 2(2x − 1)
= (3x + 2)(2x − 1)

Penyebut pecahan: 4x² − 1
Pemfaktoran:
= (2x)² − 1²
= (2x + 1)(2x − 1)

Hilangkan faktor yang sama antara penyebut dan pembilang yaitu 2x – 1. Sehingga diperoleh bentuk sederhana dari pecahan aljabar seperti berikut.

Jadi, bentuk sederhana dari 6x^2+x-2/4x^2-1 adalah 3x+2/2x+1.