Diketahui kubus ABCD.EFGH besar sudut antara DG dan AE adalah ….

Diketahui kubus ABCD.EFGH besar sudut antara DG dan AE adalah ….
A. 0^o
B. 30^o
C. 45^o
D. 60^o
E. 90^o

Jawab: C

Besar sudut antara 2 garis DG dan AE sama dengan besar sudut proyeksi DG pada bidang ABFE (garis AF) dengan rusuk AE. Sudut yang dibentuk kedua garis tersebut adalah EAF seperti berikut.

Panjang AE = EF = panjang rusuk kubus, sementara AF = panjang diagonal sisi kubus = sisi√2. Dari panjang ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat disimpulkan bahwa ΔAEF merupakan segitiga siku-siku sama kaki.

Pada segitiga siku-siku sama kaki, besar kedua sudut yang bukan merupakan sudut siku-siku sama dengan 45^o. Jadi, besar sudut antara DG dan AE adalah besar ∠EAF = ∠EFB = 45^o.