Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH!

Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah

Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
A. 90o
B. 60o
C. 45o
D. 30o
E. 15o

Jawab: D

Sudut antara garis dan bidang sama dengan besar sudut yang dibentuk antara garis dan proyeksi garis tersebut pada bidang. Sehingga besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF sama dengan besar sudut antara garis BG dengan proyeksi garis BG pada bidang BDHF.

Perhatikan segitiga BPG yang siku-siku di titik P. Besar sudut antara garis BG dan bidang BDHF sama dengan α yang dapat dicari dengan rumus fungsi trigonometri.

Mencari besar sudut α:

sin α =
PGBG
sin α =
1/2 a√2 a√2
sin α =
12

α = arcsin(1/2) = 30o

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah 30o.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version