UTBK 2019/PK
Bilangan prima p dan q berbeda dan lebih kecil daripada 12. Jika selisih antara p dan q tidak habis dibagi 4, maka nilai p + q  yang mungkin adalah ….
(1)  7
(2)  8
(3)  9
(4)  10

(A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar

(B) (1) dan (3) SAJA yang benar

(C) (2) dan (4) SAJA yang benar

(D) HANYA (4) yang benar

(E) SEMUA pilihan benar

Jawab: (A)

  • Dari soal diketahui:
    • p dan q = bilangan prima berbeda dan lebih kecil daripada 12
    • Selisih antara p dan q tidak habis dibagi 4

Himpunan bilangan prima kurang dari 12 adalah P = {2, 3, 5, 7}. Sehingga himpunan bilangan p = {2, 3, 5, 7} dan q = {2, 3, 5, 7}. Kemungkinan nilai-nilai p dan q untuk jumlah p + q = 7, 8, 9, dan 10 terdapat pada tabel berikut.

Jumlah
p + q
Nilai
p atau q
Nilai
p atau q
Selisih
p – q
7523
8725
9532
10734

Dari tabel di atas, selisih p – q yang tidak habis dibagi 4 terdapat pada nomor (1) 7, (2) 8, dan (3) 9. Jadi, nilai p + q  yang mungkin adalah (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.