UTBK 2019/PK
Bilangan prima p dan q berbeda dan lebih kecil daripada 12. Jika selisih antara p dan q tidak habis dibagi 4, maka nilai p + q yang mungkin adalah ….
(1) 7
(2) 8
(3) 9
(4) 10
(A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar
(B) (1) dan (3) SAJA yang benar
(C) (2) dan (4) SAJA yang benar
(D) HANYA (4) yang benar
(E) SEMUA pilihan benar
Jawab: (A)
- Dari soal diketahui:
- p dan q = bilangan prima berbeda dan lebih kecil daripada 12
- Selisih antara p dan q tidak habis dibagi 4
Himpunan bilangan prima kurang dari 12 adalah P = {2, 3, 5, 7}. Sehingga himpunan bilangan p = {2, 3, 5, 7} dan q = {2, 3, 5, 7}. Kemungkinan nilai-nilai p dan q untuk jumlah p + q = 7, 8, 9, dan 10 terdapat pada tabel berikut.
| Jumlah p + q | Nilai p atau q | Nilai p atau q | Selisih p – q |
| 7 | 5 | 2 | 3 |
| 8 | 7 | 2 | 5 |
| 9 | 5 | 3 | 2 |
| 10 | 7 | 3 | 4 |
Dari tabel di atas, selisih p – q yang tidak habis dibagi 4 terdapat pada nomor (1) 7, (2) 8, dan (3) 9. Jadi, nilai p + q yang mungkin adalah (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.