Dalam kantong terdapat empat bola berwarna merah diberi nomor 1 sampai 4, tiga bola berwarna kuning diberi nomor 5 sampai 7, dan lima bola berwarna hijau diberi nomor 8 sampai 12.

Tiga bola diambil satu persatu secara acak. Pengambilan pertama muncul bola kuning bernomor bukan prima dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan.

Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah…
A. 1/3
B. 2/5
C. 1/2
D. 5/12

Jawab: C

Dari soal diketahui bahwa:

  • Dalam kantong terdapat empat bola berwarna merah diberi nomor 1‒4:
    Dituliskan: M-1, M-2, M-3, M-4
  • Tiga bola berwarna kuning nomor 5‒7:
    Dituliskan: K-5, K-6, K-7
  • Lima bola berwarna hijau nomor 8‒12:
    Dituliskan: H-8, H-9, H-10, H-11, H-12

Pengambilan pertama, muncul bola kuning bernomor bukan prima. Kemungkinan hanya satu kejadian yaitu K-6. Bola pada pengambilan pertama tidak dikembalikan sehingga bola yang tersisa dalam kantong adalah:

  • M-1, M-2, M-3, M-4
  • K-5, K-7
  • H-8, H-9, H-10, H-11, H-12

Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima. Kemungkinannya hanya satu kejadian yaitu H-11. Bola pada pengambilan kedua tidak dikembalikan sehingga bola yang tersisa dalam kantong adalah:

  • M-1, M-2, M-3, M-4
  • K-5, K-7
  • H-8, H-9, H-10, H-12

Pengambilan bola ketiga, diharapkan akan muncul bernomor ganjil.

Ada 10 bola yang tersisa di dalam kantong: n(S) = 10. Kejadian yang dihatapkan terjadi adalah M-1, M-3, K-5, K-7, dan H-9. Ada 5 kejadian yang dapat terjadi: n(A) = 5.

Besar peluang muncul bernomor ganjil pada pengambilan ketiga:

P(A) =
n(A)n(S)

P(A) =
510
=
5 : 510 : 5
=
12


Jadi, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga dari dalam kantong terdapat empat bola berwarna merah diberi nomor 1 sampai 4, tiga bola kuning nomor 5 sampai 7, dan lima bola hijau nomor 8 sampai 12 adalah P(A) = 1/2.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.