UTBK 2019/PK
Dalam sebuah kotak terdapat balpoin merah, biru, dan hijau. Jika sebuah balpoin diambil secara acak, peluang balpoin tersebut berwarna merah adalah dua kali lebih besar dari peluang terambilnya balpoin biru dan tiga kali lebih besar dari terambilnya balpoin hijau.

Jika di dalam kotak tersebut terdapat 12 balpoin merah, berapakah jumlah total balpoin dalam kotak?

(A)  10

(B)  12

(C)  14

(D)  22

(E)  28

Jawab: (D)

• Misalkan besar peluang terambil balpoin warna
  • merah = P(merah)
  • biru = P(biru)
  • hijau = P(hijau)

• Dari soal dapat diketahui:
  • P(merah) = 2×P(biru)
  • P(merah) = 3×P(hijau)
  • Banyak balpoin warna merah: n(merah) = 12

Untuk banyak kejadian A adalah n(A) dengan seluruh banyak kejadian adalah n(S). Besar peluang suatu kejadian A dinyatakan melalui persamaan berikut.

Menentukan banyak balpoin warna biru:

P(merah) = 2×P(biru)

n(merah) = 2 × n(biru)

12 = 2 × n(biru)

Menentukan banyak balpoin warna hijau:

P(merah) = 3×P(hijau)

n(merah) = 3 × n(hijau)

12 = 3 × n(hijau)

Dapat diketahui banyak balpoin warna merah adalah n(merah) = 12, banyak balpoin warna biru adalah n(biru) = 6, dan banyak balpoin warna hijau adalah n(hijau) = 4. Jadi, jumlah total balpoin dalam kotak adalah n(merah) + n(biru) + n(hijau) = 12 + 6 + 4 = 22.