UTBK 2019/PK
Dalam suatu kompetisi, peluang tidak menjadi juara tim A dua kali tim B. Jika dalam kompetisi peluang tim B tidak menjadi juara adalah 1/6, maka peluang tim A menjadi juara adalah ….
(A)   1/4 
(B)   1/3 
(C)   1/2 
(D)   2/3 
(E)   3/4 

Jawab: (D)

Misalkan besar peluang tim A juara adalah P(A) maka besar peluang tim A tidak juara adalah P(AC). Untuk besar peluang tim B tidak juara adalah P(B) maka besar peluang tim B tidak juara adalah P(BC).

  • Dari soal diketahui:
    • Peluang tidak menjadi juara tim A dua kali tim B: P(AC) = 2P(BC)
    • Peluang tim B tidak menjadi juara: P(BC) =  1/6 

Menghitung peluang tim A tidak menjadi juara:

P(AC) = 2×P(BC)

P(AC) = 2 ×
1 6
=
1 3


Jumlah antara besar peluang tim A juara dengan besar peluang tim A tidak juara sama dengan satu. Diketahui besar peluang A tidak juara adalah P(AC) = 1/3 sehingga besar peluang tim A juara dapat dihitung dengan cara berikut.

Menghitung peluang tim A juara:

P(A) + P(AC) = 1

P(A) +
1 3
= 1

P(A) = 1 –
1 3
=
3 – 1 3
=
2 3


Jadi, peluang tim A menjadi juara adalah 2/3.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.