Dalam suatu kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1, 2, …, 100. Jika dipilih satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah ….

Jawab: (B)

Kejadian terambil nomor habis dibagi 5: A = {5, 10, 15, …, 95, 100} . Banyak kejadian n(A) dihitung dengan rumus Un barisan aritmatika seperti berikut.

Menentukan banyak n(A):
Un = 100
5 + (n−1)×5 = 100
5 + 5n − 5 = 100
5n = 95 → n = ¹⁰⁰/₅ = 20

Kejadian terambil nomor habis dibagi 5 dan habis dibagi 3: B = {15, 30, 45, 60, 75, 90} → n(B) = 6

Sehingga, banyak kejadian terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah n(C) = n(A) − n(B) = 20 − 6 = 14.

Diketahui dalam suatu kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1, 2, …, 100. Sehingga ruang sampel kejadiannya adalah n(S) = 100.

Rumus peluang suatu kejadian A:

Jadi, peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah