UTBK 2019/PK
Dalam suatu kotak terdapat 20 bola yang berwarna merah atau putih. Jika peluang terambil bola putih dari kotak adalah 3 kali peluang terambil merah, maka banyak bola putih adalah ….

(A)  3

(B)  5

(C)  15

(D)  16

(E)  1

Jawab: (C)

• Dari soal dapat diketahui:
  • terdapat 20 bola yang berwarna merah atau putih: n(S) = 20
  • Peluang terambil bola putih dari kotak adalah 3 kali peluang terambil merah

• Misalkan
  • Peluang terambil bola putih: P(putih)
  • Peluang terambil bola merah: P(merah)
  • Maka: P(putih) = 3 × P(merah)

Rumus peluang suatu kejadian:

Keterangan:
P(A) = peluang terjadi kejadian A
n(A) = banyak kejadian A
n(S) = banyak kejadian seluruhnya

Diketahui n(S) = 20

Sehingga,

n(merah) + n(putih) = 20

n(merah) = 20 – n(putih)

Sehingga,

P(putih) = 3 × P(merah)

n(putih) = 3 × n(merah)

n(putih) = 3[20 – n(putih)]

n(putih) = 60 – 3 × n(putih)

4 × n(putih) = 60

Jadi, banyak bola putih adalah n(putih) = 15.