Dari 48 siswa yang mengikuti kegiatan olahraga terdapat 23 orang menyukai bola basket dan 26 orang menyukai bola volley. Jika 8 orang menyukai kedua jenis olahraga itu, maka banyak siswa yang tidak menyukai keduanya adalah …
(A) 1 orang
(B) 3 orang
(C) 5 orang
(D) 6 orang
(E) 7 orang

Jawab: (E)

Misalkan: A = siswa yang menyukai bola basket dan B = siswa yang menyukai bola volley.

• Dari keterangan pada soal dapat diketahui:
  • Ada 48 siswa yang mengikuti kegiatan olahraga: n(S) = 48
  • Terdapat 23 orang menyukai bola basket: n(A) = 23
  • Terdapat 26 orang menyukai bola volley: n(B) = 26
  • Sebanyak 8 orang menyukai kedua jenis olahraga: n(A ∩ B) = 8
  • Banyak siswa yang tidak menyukai keduanya = n(A ∪ B)^C

Persamaan untuk operasi himpunan dengan A ∪ B^C ≠ 0 adalah n(S) – n(A ∪ B)^C = n(A) + n(B) – n(A ∩ B).

Sehingga,

n(S) – n(A ∪ B)^C = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

48 – n(A ∪ B)^C = 23 + 26 – 8

n(A ∪ B)^C = 48 – (23 + 26 – 8)

n(A ∪ B)^C = 48 – 41 = 7

Jadi, banyak siswa yang tidak menyukai keduanya adalah 7 orang (E)