Dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Banyaknya cara pemilihan yang dapat terjadi adalah ….
A. 60
B. 90
C. 110
D. 120
E. 135
Jawab: A
Dari soal diketahui bahwa:
- Banyak calon pengurus: n = 5
- Banyak posisi: r = 3
Pada cara menentukan banyaknya cara pemilihan yang dapat terjadi mempertimbankan urutan pengurus (ketua, wakil ketua, dan sekretaris). Sehingga rumus yang digunakan adalah permutasi.
Banyak susunan ketua, wakil ketua, dan sekretaris dari 5 calon pengurus osis akan dipilih menggunakan rumus permutasi: 5P3
Menghitung banyak susunan dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris:
5P3
=
5!(5 − 3!) =
5!2! =
5∙4∙3∙2!2! =
5×4×3 = 60
Jadi, banyak susunan dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris ada 60 cara.