Dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Banyaknya cara pemilihan yang dapat terjadi adalah ….
A. 60
B. 90
C. 110
D. 120
E. 135
Jawab: A
Dari soal diketahui bahwa:
- Banyak calon pengurus: n = 5
- Banyak posisi: r = 3
Pada cara menentukan banyaknya cara pemilihan yang dapat terjadi mempertimbankan urutan pengurus (ketua, wakil ketua, dan sekretaris). Sehingga rumus yang digunakan adalah permutasi.
![Dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris.](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/07/Dari-5-calon-pengurus-osis-akan-dipilih-ketua-wakil-ketua-dan-sekretaris.webp)
Banyak susunan ketua, wakil ketua, dan sekretaris dari 5 calon pengurus osis akan dipilih menggunakan rumus permutasi: 5P3
Menghitung banyak susunan dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris:
5P3
=
5!(5 − 3!) =
5!2! =
5∙4∙3∙2!2! =
5×4×3 = 60
Jadi, banyak susunan dari 5 calon pengurus osis akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris ada 60 cara.