Dedi membeli 2 buku tulis 1 pena dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi haris membayar?

Ali, Budi, Cici dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil, dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp11.000,00.

Dedi membeli 2 buku tulis 1 pena dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?
A. Rp6.000,00
B. Rp7.000,00
C. Rp8.000,00
D. Rp9.000,00
E. Rp10.000,00

Jawab: C

Misalkan:
x = harga buku tulis
y = harga pena
z = harga pensil

Dari soal cerita yang diberikan pada soal dapat dibentuk persamana dalam variabel x, y, dan z seperti berikut.

• Ali membeli 3 buku tulis (3x), 1 pena (y), dan 2 pensil (2z) dengan harga Rp11.000,00 → 3x + y + 2z = 11.000
• Budi membeli 2 buku tulis (2x), 3 pena (3y), dan 1 pensil (z) dengan harga Rp14.000,00 → 2x + 3y + z = 14.000
• Cici membeli 1 buku tulis (x), 2 pena (2y), dan 3 pensil (3z) dengan harga Rp11.000,00 → x + 2y + 3z = 11.000

Diperoleh tiga persamana dengan 3 variabel:
(1) 3x + y + 2z = 11.000
(2) 2x + 3y + z = 14.000
(3) x + 2y + 3z = 11.000

Nilai x, y, dan z pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) di atas dapat lebih mudah dicari dengan metode campuran (eliminasi dan substitusi). Cara mendapatkan nilai x, y, dan z terdapat pada langkah penyelesaian berikut.

Berdasarkan persamaan (1) dan (3) akan diperoleh persamaan (4):

Berdasarkan persamaan (2) dan (3) akan diperoleh persamaan (5):

Eliminasi y dari persamaan (4) dan (5) untuk mendapatkan nilai z.

Substitusi nilai z = 1.000 pada persamaan (4) untuk mendapatkan nilai y:
5y + 7z = 22.000
5y + 7×1.000 = 22.000
5y + 7.000 = 22.000
5y = 22.000 ‒ 7.000 = 15.000
y = ^15.000/₃ = 3.000

Substitusi nilai z = 1.000 dan y = 3.000 pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai x:
3x + 3.000 + 2×1.000 = 11.000
3x + 3.000 + 2.000 = 11.000
3x + 5.000 = 11.000
3x = 11.000 ‒ 5.000 = 6.000
x = ^6.000/₃ = 2.000

Diperoleh nilai: x = 2.000, y = 3.000, dan z = 1.000
Diketahui, Dedi membeli 2 buku tulis 1 pena dan 1 pensil. Harga yang harus dibayar untuk membeli 2 buku tulis (2x), 1 pena (y), dan 1 pensil (z) sama dengan nilai 2x + y + z.

Menghitung 2x + y + z:
= 2×2.000 + 3.000 + 1.000
= 4.000 + 3.000 + 1.000 = Rp8.000,00

Untuk Dedi membeli 2 buku tulis 1 pena dan 1 pensil, maka harga yang harus dibayar adalah Rp8.000,00