UTBK 2023/PM
Di suatu ruko bangunan harga jual 2 kaleng cat kayu, 3 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi adalah Rp318.000,00 sementara harga jual 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat besi adalah Rp102.000,00.

Soal 1

Jika Pak Tono membeli 1 kaleng cat kayu, 1 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi di to-ko tersebut, ia harus membayar sebanyak ….

(A) Rp128.000,00

(B) Rp132.000,00

(C) Rp136.000,00  

(D) Rp140.000,00

(E) Rp144.000,00

Jawab: (D)

• Misalkan harga jual satu kaleng:
  • cat kayu = x
  • cat tembok = y
  • cat besi = z

Dari yang diketahui dapat diperoleh dua persamaan berikut yaitu:

• Di suatu ruko bangunan harga jual 2 kaleng cat kayu (x), 3 kaleng cat tembok (y), dan 1 kaleng cat besi (z) adalah Rp318.000,00 → persamaan (i): 2x + 3y + z = 318.000
• Harga jual 1 kaleng cat kayu (x) dan 2 kaleng cat besi (z) adalah Rp102.000,00 → persamaan (ii): x + 2z = 102.000

Jumlahkan persamaan (i) dan (ii) seperti berikut.

Harga 1 kaleng cat kayu, 1 kaleng cat tembok, dan 1 kaleng cat besi = x + y + z = Rp140.000,00

Soal 2

Selisih harga 1 kaleng cat tembok dengan 1 kaleng cat besi adalah ….

(A) Rp40.000,00

(B) Rp38.000,00

(C) Rp36.000,00

(D) Rp34.000,00

(E) Rp32.000,00

Jawab: (B)

• Diketahui persamaan:
  • x + y + z = 140.000
  • x + 2z = 102.000

Kurangkan kedua persamaan sehingga diperoleh hasil berikut.

Selisih harga 1 kaleng cat tembok dengan 1 kaleng cat besi = y – z = Rp38.000,00

Soal 3

Jika Pak Kirman membeli 5 kaleng cat kayu, 6 kaleng cat tembok, dan 4 kaleng cat besi di toko tersebut ia harus membayar sebanyak ….

(A) Rp620.000,00

(B) Rp622.000,00

(C) Rp734.000,00

(D) Rp738.000,00

(E) Rp836.000,00

Jawab: (D)

• Diketahui persamaan:
  • i) x + y + z = 140.000
  • ii) x + 2z=  102.000
  • iii) y – z = 38.000

Dari persamaan ii) dan iii):

Sehingga,

Harga yang harus dibayar Pak Kirman untuk  membeli 5 kaleng cat kayu, 6 kaleng cat tembok, dan 4 kaleng cat  besi = 5x + 6y + 4z = Rp738.000,00.

Soal 4

Jika harga cat naik. Kenaikan harga cat kayu per kaleng adalah 1/2 kali kenaikan harga cat tembok per kaleng. Harga cat besi tidak me-ngalami kenaikan.

Jika selisih harga cat tembok dan cat besi per kaleng sekarang Rp48.000,00 maka kenaikan harga cat tembok per kaleng adalah …

(A) Rp8.000,00

(B) Rp9.000,00

(C) Rp10.000,00

(D) Rp11.000,00

(E) Rp12.000,00

Jawab: (C)

• Misalkan
  • Kenaikan harga cat tembok = p
  • Kenaikan harga cat kayu = ¹/₂p
  • Harga cat kayu setelah naik = x’
  • Harga cat tembok setelah naik = y’
  • Harga cat besi setelah naik = z’ = z

• Maka,
  • x’ = x + ¹/₂p
  • y’ = y + p

Diketahui selisih harga cat tembok dan besi per kaleng sekarang Rp48.000,00 sehingga:

y’ – z’ = 48.000

y + p – z = 48.000

p + y – z = 48.000

p + 38.000 = 48.000

p = 48.000 – 38.000 = 10.000

Kenaikan harga cat tembok per kaleng = p = Rp10.000,00