Diketahui 6 siswa dan 3 siswi duduk berdiskusi mengelilingi meja bundar, maka peluang tidak ada siswi berdampingan adalah ….

(A)  
1 4
(B)  
1 5
(C)  
5 14
(D)  
2 5
(E)  
3 8

Jawab: C

Diketahui 6 siswa dan 3 siswi duduk berdiskusi mengelilingi meja bundar. Banyak cara mengelilingi meja bundar dapat diketahui melalui perhitungan dengan rumus permutasi siklis.

Susunan yang dapat terjadi untuk 6 siswa dan 3 siswi mengelilingi meja bundar dapat dihitung dengan rumus permutasi siklis seperti yang dilakukan pada cara berikut.

Kejadian untuk banyak susunan untuk tidak ada siswi berdampingan terdapat saat 3 siswi berada di antara 6 siswa. Cara 6 siswa menempati meja bundar dapat dihitung dengan permutasi siklis P(siklis, 6) = (6 ‒ 1)! = 5!

Sedangkan cara 3 siswi menempati meja bundar sama dengan banyak cara menempati enam posisi diantara dua siswa. Sehingga banyak cara 3 siswi untuk tidak berdampingan dapat dihitung dengan rumus permutasi 3 obyek dari 6 obyek (6P3).

Perhitungan banyak susunan yang dapat terjadi untuk tidak ada siswi berdampingan dapat dilakukan seperti cara berikut.

Contoh Penggunaan Rumus Permutasi Siklis

Peluang tidak ada siswi berdampingan saat mengelilingi meja bundar

= banyak kejadian/ruang sampel 

= 14.400/40.320 

= 5/14

Jadi, peluang tidak ada siswi berdampingan adalah 5/14 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version