Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U5 = 7 dan U8 = 13. Suku ke-20 adalah ….

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U5 = 7 dan U8 = 13. Suku ke-20 adalah ….
A. 39
B. 37
C. –37
D. –39

Jawab: B

Sebelum mencari nilai jumlah 20 suku pertama, sobat idschool perlu mencari suku peratama (a) dan beda/selisih (b) dari barisan tersebut terlebih dahulu.

Rumus suku ke-n (Un) barisan aritmatika:

Un = a + (n‒1)b

Dari soal diketahui suatu barisan aritmatika dengan U5 = 7 dan U8 = 13, sehingga dapat dibentuk dua persamaan seperti berikut.

  • Persamaan (i):
    U5 = 7
    a + 4b = 7
  • Persamaan (ii):
    U8 = 13
    a + 7b = 13

Mencari nilai b:
Eliminasi a dari persamaan (i) a + 4b = 7 dan (ii) a + 7b = 13 untuk mendapatkan nilai b

Mencari nilai a:
Substitusi nilai b = 2 pada persamaan (i) atau (ii).
a + 4b = 7
a + 4×2 = 7
a + 8 = 7
a = 7 ‒ 8 = ‒1

Substitusi nilai a = ‒1, b = 2, dan n = 20 pada persamaan Un = a + (n‒1)×b untuk mendapatan nilai U20.

Menghitung suku ke-20:
U20 = ‒1 + (20‒1)×2
U20 = ‒1 + 19×2
U20 = ‒1 + 38 = 37

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version