Diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif. Jika U7 – U3 = 24√2 dan U5 = 3√3 × U2, suku ke-6 barisan tersebut adalah ….
A. √2
B. √6
C. 3√6
D. 9√2
E. 9√6
Jawab: E
Diketahui barisan geometri dengan dua persamaan berikut.
- U7 – U3 = 24√2
- U5 = 3√3 × U2
1) Mencari rasio (r):
U5 = 3√3 × U2
U5U2
= 3√3
ar4ar
= 3√3
→ r3 = 3√3
→ r = √3
2) Mencari nilai suku pertama (a):
U7 – U3 = 24√2
ar6 – ar2 = 24√2
a(√3)6 – a(√3)2 = 24√2
27a – 3a = 24√2
24a = 24√2
a = √2
3) Mencari nilai suku ke-6:
U6 = ar5
U6 = √2 × (√3)5
U6 = √2 × 9√3 = 9√6
Sehingga jika diketahui Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri yang suku-sukunya positif. Jika U7 – U3 = 24√2 dan U5 = 3√3 × U2, suku ke-6 barisan tersebut adalah U6 = 9√6.