Dua bilangan diambil secara acak dari himpunan A = {1, 2, 4}. Manakah kejadian berikut yang memiliki peluang 1/3?
(1) Terambil bilangan berselisih genap
(2) Terambil bilangan berhasil kali prima
(3) Terambil dua bilangan berjumlah genap
(4) Terambil dua bilangan dengan salah satu bilangan kelipatan dari lainnya
(A) (1), (2), dan (3)
(B) (1) dan (3)
(C) (2) dan (4)
(D) (4) saja
(E) semua benar
Jawab: (A)
Kejadian untuk dua bilangan diambil secara acak dari himpunan A = {1, 2, 4} adalah {(1, 2); (1, 4); dan (2, 4)}. Sehingga banyak ruang sampel untuk kejadian pengambilan dua bilangan secara acak dari himpunan A adalah n(S) = 3.
Rumus peluang suatu kejadian A:
Di atas sudah diketahui banyak ruang sampel n(S), selanjutnya perlu mengetahui banyak kejadian dari pernyataan (1), (2), (3), dan (4).
Besar peluang kejadian (1):
banyak kejadian terambil bilangan berselisih genap adalah n(A) = 1 yaitu (2, 4), sehingga:
Besar peluang kejadian (2):
banyak kejadian terambil bilangan berhasil kali prima adalah n(B) = 1 yaitu (1, 2), sehingga:
Besar peluang kejadian (3):
banyak kejadian terambil dua bilangan berjumlah genap n(C) = 1 yaitu (2, 4), sehingga:
Besar peluang kejadia (4):
banyak kejadian terambil dua bilangan dengan salah satu bilangan kelipatan dari lainnya adalah n(D) = 2 yaitu (1, 2) dan (2, 4) sehingga
Dari hasil perhitungan diperoleh bensar peluang untuk kejadian (1), (2), (3), dan (4) berturut-turut adalah n(A) = 1/3; n(B) = 1/3; n(C) = 1/3; dan n(D) = 2/3. Jadi, kejadian berikut yang memiliki peluang 1/3 dari dua bilangan diambil secara acak dari himpunan A adalah (1), (2), dan (3).