Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm

Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ….
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

Jawab: B

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada pada soal dapat dibentuk gambar dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar 2 lingkaran seperti berikut.

Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm

Rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran AB:

AB2 = OP2 − (R − r)2

Menghitung panjang jari-jari lingkaran P (r):
242 = 262 − (18 − r)2
576 = 676 − (18 − r)2
(18 − r)2 = 676 − 576 = 100
18 − r = √100 = 10
r = 18 − 10 = 8 cm

Sehingga, untuk dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah r = 8 cm.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version