Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 7/36. Peluang terpilihnya keduanya perempuan adalah ….

Jawab: (A)

Dari soal diketahui dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Misalkan dua kelas tersebut adalah kelas A dan kelas B, maka banyak ruang sampel kelas A adalah n(S_A) = 30 dan ruang sampel kelas B adalah n(S_B) = 30.

• Misalkan:
  • Banyak laki-laki di kelas A = n(X_A)
  • Banyak perempuan di kelas A = n(Y_A)
  • Banyak laki-laki di kelas B = n(X_B)
  • Banyak perempuan di kelas B = n(X_B)

Rumus peluang suatu kejadian X:

Diketahui bahwa peluang terpilih keduanya laki-laki (terpilih satu laki-laki dari kelas A dan satu laki-laki dari kelas B) adalah ⁷/₃₆. Maka dapat dibentuk persamaan berikut.

n(X_A) × n(X_B) = 7 × 25

Sehingga dapat disimpulkan bahwa n(X_A) = 7 dan n(X_B) = 25 atau n(X_A) = 25 dan n(X_B) = 7. Misalkan ambil n(X_A) = 7 dan n(X_B) = 25 (boleh pilih yang satunya, hasil akhirnya akan sama).

Maka banyak laki-laki dan perempuan di kelas A dan B dapat diketahui seperti berikut.

• Banyak laki-laki di kelas A: n(X_A) = 7
• Banyak perempuan di kelas A: n(Y_A) = 30 – 7 = 23

• Banyak laki-laki di kelas B: n(X_B) = 25
• Banyak perempuan di kelas B: n(Y_B) = 30 – 25 = 5

Menghitung peluang terpilihnya keduanya perempuan (satu perempuan dari kelas A dan satu perempuan dari kelas B):

Jadi, peluang terpilihnya keduanya perempuan adalah ²³/₁₈₀ (A).