Diketahui f(x) = x2 + 4x dan g(x) = –2 + √(x + 4) dengan x ≥ –4 dan x є R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ….
A. 2x–4
B. x–2
C. x + 4
D. x
E. 2x
Jawab: D
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua buah fungsi atau lebih. Operasi fungsi komposisi disimbolkan dengan bundaran o. Untuk operasi penggabungan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x) dinotasikan dalam persamaan f(g(x)) = (f o g)(x). Untuk operasi penggabungan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x) dinotasikan dalam persamaan g(f(x)) = (g o f)(x)
Diketahui:
f(x) = x2 + 4x
g(x) = –2 + √(x + 4)
Menentukan fungsi komposisi (g o f)(x):
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(x2 + 4x)
(g o f)(x) = –2 + √((x2 + 4x) + 4)
(g o f)(x) = –2 + √(x2 + 4x + 4)
(g o f)(x) = –2 + √(x + 2)2
(g o f)(x) = –2 + x + 2 = x
Jadi, fungsi komposisi (g o f)(x) adalah x.