UTBK 2024/PM
Garis m dan n sejajar dinding. Andi berjalan sepanjang garis m, sedangkan Bobbi berjalan sepanjang garis n dengan arah yang sama. Di titk L terdapat lampu yang terpasang tidak terlalu tinggi sehingga bayangan Andi dan Bobbi mencapai dinding, yaitu A’ dan B’.
Daftar soal:
Soal 1
Jika PQ = 2 m, saat Andi berada 2 m dari titik Q. Maka jarak bayangan Andi dari titik P adalah ….
(A) 2
(B) 21/2
(C) 22/3
(D) 3
(E) 4
Jawab: (E)
Gunakan rumus kesebangunan!
Maka jarak bayangan Andi dari titik P adalah 4 meter.
Soal 2
Diketahui PQ = 2m, Andi dan Bobbi berjalan berdampingan dengan laju yang sama. Saat Andi berada 2 m dari titik Q. Jarak bayangan Andi dan Bobbi di dinding adalah …. m.
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
Jawab: (C)
Jarak bayangan Andi dan Bobbi di dinding adalah A’B’.
Menghitung nilai PB’:
PB’ = 4 × 2 = 8 meter
Soal 3
Jika setiap saat bayangan Andi dan bayangan Bobbi saling berimpit. Perbandingan laju berjalan Andi dan Bobbi adalah ….
(A) 1 : 3
(B) 1 : 2
(C) 3 : 2
(D) 2 : 1
(E) 3 : 1
Jawab: (D)
Bayangan Andi dan Bobbi akan berimpit saat sejajar dengan lampu. Jarak Andi ke lampu = 2 m, sementara jarak Bobbi ke lampu = 1 m. Perbandingan jarak keduanya = 2 : 1.
Agar bayangan Andi dan Bobbi berimpit, perbandingan jarak keduanya harus sama dengan 2 : 1.
Rumus Laju = jarak/waktu. Perbandingan laju sama dengan perbandingan jarak. Jadi, perbandingan laju berjalan Andi dan Bobbi agar bayangan keduanya selalu saling berimpit adalah 2 : 1.
Soal 4
Saat Andi 2 m dari titik Q dan Bobbi 3 m dari titik R, jarak antara bayangan Andi dan bayangan Bobbi adalah 10 m. Jarak Andi dari dinding adalah … m.
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
Jawab: (D)
Persamaan (i):
PA’ = d + 2
Persamaan (ii):
PA’ + 10 = 3(d + 2)
PA’ + 10 = 3PA’
2PA’ = 10
PA’ = 10 : 2 = 5 meter
Diperoleh persamaan PA’ = d + 2 dan nilai PA’ = 5, sehingga:
d + 2 = 5
d = 5 – 2 = 3 meter
Jadi, jarak Andi ke dinding adalah d = 3 meter.
Lihat Kumpulan Soal UTBK 2024 dan Pembahasannya!