Hasil ʃ (2x+3)/(√(3×2 + 9x – 1) dx = ….

Hasil   ʃ
2x+3 √(3x2 + 9x – 1)
dx = ….

A. 2√(3x2 + 9x – 6)
B. 1/3√(3x2 + 9x – 6)
C. 2/3√(3x2 + 9x – 6)
D. 1/2√(3x2 + 9x – 6)
E. 3/2√(3x2 + 9x – 6)

Jawab: C

Hasil integral dapat dikerjakan dengan rumus integral substitusi yaitu ʃ f(g(x)) ∙ g'(x) dx = ʃ f(u) du. Pengerjaan menggunakan integral substitusi karena 2x+3 merupakan bagian dari turunan pertama 3x2 + 9x – 1.

Pertama, perlu untuk memisalkan fungsi 3x2 + 9x – 1 sebagai u terlebih dahulu.

Misal: u = 3x2 + 9x – 1
du = 6x + 9 dx
du = 3(2x + 3) dx

dx =  
du3(2x+3)

Selanjunya, substitusi u dan dx pada persamaan untuk menentukan hasil ʃ (2x+3)/(√(3×2 + 9x – 1) dx. Langkah penyelesaian hasil integral tersebut dilakukan seperti cara berikut.

Hasil ʃ (2x+3)/(√(3x2 + 9x - 1) dx =

Jadi, hasil ʃ (2x+3)/(√(3×2 + 9x – 1) dx = 2/3√(3x2 + 9x – 6)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version