Hasil dari √48 + 2√27 – √147 adalah ….
A. √3
B. 2√3
C. 3√3
D. 4√3
Jawab: C
Operasi penjumlahan dan pengurungan pada bilangan dengan bentuk akar dapat dilakukan saat memiliki bentuk akar yang sama. Aturan sifat operasi hitung bilangan bentuk akar yang digunakan adalah:
- a√c + b√c = (a + b)√c
- a√c − b√c = (a − b)√c
Pada soal terdapatn tiga bilangan bentuk akar yang berbeda. Agar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan perlu diubah ke bentuk akar yang sama terlebih dahulu.
Cara mengubah bentuk akar dilakukan dengan menyederhanakan bentuk akar seperti yang dilakukan pada langkah penyelesaian berikut.
Menentukan hasil √48 + 2√27 – √147
= √(16×3) + 2√(9×3) − √(49×3)
= √16×√3 + 2×√9×√3 − √49×√3
= 4√3 + 2×3√3 − 7√3
= 4√3 + 6√3 − 7√3
= (4 + 6 − 7)√3
= 3√3
Jadi, hasil dari √48 + 2√27 – √147 adalah 3√3