Diketahui himpunan:
S = {1, 2, 3, …, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}
Hasil dari (A∩B)^C adalah ….
A. {3, 5, 7}
B. {4, 6, 8, 10}
C. {1, 2, 3, 5, 7, 9}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}
Jawab: D
Operasi himpunan meliputi irisan (∩), gabungan (∪), selisih himpunan (–), dan komplemen ( C) himpunan. Cara melakukan empat operasi himpunan mengikuti aturan berikut.
| Operasi | Keterangan |
| Irisan (∩) | Anggota himpunan yang sama-sama |
| Gabungan (∪) | Menggabungkan anggota himpunan |
| Selisih (–) | Anggota himpunan yang tidak dimiliki himpunan lain |
| Komplemen ( C) | Anggota himpunan semesta yang tidak ada menjadi anggota suatu himpunan |
Dari soal diketahui anggota-anggota himpunan S, A, dan B seperti berikut.
- S = {1, 2, 3, …, 10}
- A = {1, 3, 5, 7, 9}
- B = {2, 3, 5, 7}
A ∩ B = anggota himpunan yang sama-sama antara himpunan A dan B. Anggota himpunan A yang juga menjadi anggota himpunan B adalah 3, 5, dan 7.
Sehingga,
A ∩ B = {3, 5, 7}
(A∩B)c adalah anggota himpunan semesta yang tidak menjadi anggota A ∩ B. Sehingga, (A∩B)c = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}.
Jadi, hasil dari (A∩B)^C adalah (A∩B)c = { 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}.