Hasil kali 5 suku pertama suatu barisan geometri adalah 32. Jika jumlah suku ketiga dan suku keem…

Hasil kali 5 suku pertama suatu barisan geometri adalah 32. Jika jumlah suku ketiga dan suku keempat barisan tersebut adalah 6, maka suku keenam barisan tersebut adalah ….
A. ¹/₈
B. 2
C. 3
D. 8
E. 16

Jawab: E

Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal diketahui:

• Hasil kali 5 suku pertama suatu barisan geometri adalah 32:
  U₁ ∙ U₂ ∙ U₃ ∙ U₄ ∙ U₅ = 32
  a ∙ ar  ∙ ar² ∙ ar³ ∙ ar⁴ = 2⁵
  a⁵ ∙ r¹⁰ = 2⁵ → ar² = 2

• Jumlah suku ketiga dan suku keempat barisan tersebut adalah 6:
  U₃ + U₄ = 6
  ar² + ar³ = 6  
  ar²(1 + r) = 6
  2(1 + r) = 6
  1 + r = ⁶/₂
  r = 3 − 1 = 2

Menentukan nilai a:
ar² = 2
a×2² = 2
4a = 2
a = ²/₄ = ¹/₂

Menentukan nilai suku ke-6:
U₆ = ar⁵
= ¹/₂ × 2⁵ 
= ¹/₂ × 32 = 16

Jadi, suku keenam barisan tersebut adalah 16.