Hasil log(√(7+√45) ‒ √(7 ‒√45)) adalah ….

Hasil log(√(7+√45) ‒ √(7 ‒√45)) adalah ….
A. ‒2
B. 2^‒1
C. 2⁰
D. 2²
E. 2³

Jawab: B

Cara mencari hasil log(√(7+√45) ‒ √(7 ‒√45)) adalah dengan menyederhanakan bentuk akar dan melakukan operasi hitung logaritma. Sifat-sifat logaritma yang digunakan untuk mencari hasil logaritma meliputi beberapa persamaan berikut.

• log (^a/_b) = log a ‒ log b
• log aⁿ = n · log a

• Menyederhanakan bentuk √(7 + √45):
  √(7 + √45) = √(7 + 2√11,25)
  = √((⁴⁵/₁₀ + ²⁵/₁₀) + 2√⁴⁵/₁₀·²⁵/₁₀)
  = √⁴⁵/₁₀ + √²⁵/₁₀

• Menyederhanakan bentuk √(7 ‒ √45):
  √(7 ‒ √45) = √(7 ‒ 2√11,25)
  = √((⁴⁵/₁₀ + ²⁵/₁₀) ‒ 2√⁴⁵/₁₀·²⁵/₁₀)
  = √⁴⁵/₁₀ ‒ √²⁵/₁₀

Cara menghitung hasil log(√(7+√45) ‒ √(7 ‒√45)) dapat dilakukan dengan cara berikut.