UTBK 2024/PM
Intensitas suatu lampu pada titik tertentu ditentukan oleh daya lampu dan jarak titik ke lampu tersebut. Jika daya suatu lampu adalah L watt. Intensitas cahaya dari lampu tersebut pada suatu titik berjarak x meter dari lampu adalah

I =
L x2


Pada langit-langit ruangan terpasang lampu. Tinggi ruangan tersebut adalah 3 meter.

Intensitas suatu lampu pada titik tertentu

Daftar soal:

Soal 1

Jika daya cahaya lampu terpasang adalah 100 watt, intensitas cahaya di titik pada lantai yang terdekat ke lampu, yaitu titik P adalah … watt/m2.
(A) 111/9
(B) 111/3
(C) 162/3
(E) 331/3
(D) 332/3

Jawab: (A)

Dari soal diketahui:
Daya lampu: L = 100 watt
Jarak lampu ke titik terdekat: x = 3 m

Intensitas cahaya:

I =
L x2
=
100 32
=
100 9
= 11
1 9


Jadi, intensitas cahaya di titik pada lantai yang terdekat ke lampu adalah 111/9 watt/m2.

Soal 2

Jika daya cahaya lampu terpasang adalah 100 watt, luas daerah pada lantai yang setiap titiknya menerima cahaya dengan intensitas lebih dari 4 watt/m2 adalah … m2.
(A) 9π
(B) 10π
(C) 16π
(D) 18π
(E) 25π

Jawab: (C)

Dari soal diketahui:
Daya lampu: L = 100 watt
Intensitas cahaya: I = 4 watt/m2

Nilai x untuk setiap titik yang menerima intensitas 4 watt/m2:

x2 =
L I
=
100 4
= 25

x = √25 = 5 meter

Luas daerah yang setiap titiknya menerima cahaya dengan intensitas lebih dari 4 watt/m2 adalah daerah lingkaran. Jari-jari lingkarannya dicari menggunakan Pythagoras.

Luas daerah pada lantai dengan intensitas 4 watt/m2

Luas daerah = π × r2 = π × 42  = 16π m2.

Soal 3

Jika daya cahaya lampu terpasang adalah 100 watt, luas daerah pada lantai yang setiap titiknya menerima cahaya dengan intentitas antara 4 watt/m2 dan 10 watt/m2 adalah … m2.
(A) 5π
(B) 7π
(C) 9π
(D) 15π
(E) 16π

Jawab: (D)

Luas daerah yang setiap titiknya menerima intensitas lebih dari 4 watt/m2 = 16π m2 (lihat pembahasan nomor 2). Untuk daerah yang setiap titiknya menerima intensitas lebih dari 10 watt/m2 perlu dihitung terlebih dahulu.

Menghitung jarak untuk setiap titik yang menerima intensitas 4 watt/m2 (x):

x2 =
L I
=
100 10
= 10 meter


Gambat daerah pada lantai yang setiap titiknya menerima cahaya dengan intentitas antara 4 watt/m2 dan 10 watt/m2:

Luas daerah yang memilki intensitas antara 4 watt/m2 sampai 10 watt/m2.

Luas daerah yang setiap titiknya menerima cahaya dengan intensitas lebih dari 10 watt/m2 adalah daerah lingkaran warna putih. Jari-jari lingkarannya adalah 1 meter (gunakan Pythagoras untuk menghitungnya).

Luas daerah warna putih

= π × r2

= π × 12 = π m2

Luas daerah yang setiap titiknya menerima intensitas lebih dari 4 watt/m2 = 16π m2. Dan luas daerah yang setiap titiknya menerima intensitas lebih dari 10 watt/m2 = π m2.

Sehingga, luas daerah yang setiap titiknya menerima intentitas antara 4 watt/m2 dan 10 watt/m2 = 16π – π m2 = 15π m2.

Soal 4

Daya lampu kedua adalah ...

Lampu kedua dipasang pada langit-langit dengan jarak 3 meter dari lampu pertama. P adalah titik pada lantai yang terdekat ke lampu pertama dan R adalah titik pada lantai yang terdekat ke lampu kedua.

Titik Q antara P dan R adalah titik pada lantai yang intensitas cahaya dari lampu pertama sama dengan intensitas cahaya dari lampu kedua. Jika jarak Q ke titik P adalah 1 meter dan daya lampu pertama adalah 100 watt, daya lampu kedua adalah … watt.
(A) 76
(B) 85
(C) 115
(D) 120
(E) 130

Jawab: (E)

Dari soal diketahui:
Daya lampu pertama: L1 = 100 watt
Jarak titik Q dari titik P = 1 meter

Dari soal nomor 3 diketahu:
x = √10 meter
Intensitas cahaya di titik Q = 10 watt/m2

Diketahui:
Jarak Q ke R = 3 -1 = 2 meter
Lampu 2 ke R = 3 meter

Intensitas lampu 2

Sehingga,

x2 = (√13)2 = 13 meter

Intensitas cahaya di titik Q: I = 10 watt/m2

Daya lampu 2:

L2 = I × x2

L2 = 10 × 13 = 130 watt

Jadi, daya lampu kedua adalah 130 watt.

Jangan lupa lihat halaman kumpulan soal UTBK 2024 dan pembahasannya!

Subscribe
Subscribe