Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah ….

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah ….
A. 4√2 cm
B. 4√3 cm
C. 6√2 cm
D. 6√3 cm
E. 8√3 cm

Jawab: C

Jarak bidang ke bidang adalah panjang ruas garis yang saling tegak lurus dengan kedua bidang tersebut. Kedudukan bidang AFH dan bidang BDG pada kubus ABCD EFGH nampak seperti gambar berikut.

Dari gambar kubus di atas dapat diketahui bahwa EC adalah diagonal ruang kubus. Panjang diagonal ruang suatu kubus adalah sisi√3 sehingga panjang EC = 12√3 cm.

Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah panjang ruas garis PQ. Di mana panjang PQ sama dengan sepertiga panjang ruas garis EC.

Mencari panjang PQ:
PQ = ¹/₃ × EC
PQ = ¹/₃ × 12√3
PQ = 4√3 cm

Jadi, jarak bidang AFH dan bidang BDG adalah 4√3 cm.