Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah ….

Perhatikan gambar kubus di bawah!

Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah ….
A. 3√3 cm
B. 3√2 cm
C. 2√3 cm
D. 3 cm
E. 2 cm

Jawab: C

Jarak bidang ke bidang adalah panjang ruas garis yang saling tegak lurus dengan kedua bidang tersebut. Kedudukan bidang AFH dan bidang BDG pada kubus ABCD EFGH nampak seperti gambar berikut.

Dari gambar kubus di atas dapat diketahui bahwa DF adalah diagonal ruang kubus. Panjang diagonal ruang suatu kubus adalah sisi√3 sehingga panjang DF = 6√3 cm.

Jarak antara bidang ACH dan bidang BEG dalah panjang ruas garis PQ. Di mana panjang PQ sama dengan sepertiga panjang ruas garis EC.

Mencari panjang PQ:
PQ = ¹/₃ × DF
PQ = ¹/₃ × 6√3
PQ = 2√3 cm

Jadi, jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah 2√3 cm.