Jika A dan B dua himpunan bagian dari sauatu himpunan semesta U, A′ adalah komplemen dari A, maka [A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B] = ….
(A) A
(B) B
(C) A ∩ B
(D) A ∪ B
(E) A′ ∩ B
Jawab: (B)
Himpunan yang ekuivalen dengan [A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B] dapat ditentukan menggunakan sifat operasi himpunan seperti langkah penyelesaian berikut.
[A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B]
= [(A′ ∩ A) ∪(A’ ∩ B) ] ∪ [A∩B]
= [∅ ∪(A’ ∩ B) ] ∪ [A∩B]
= (A’ ∩ B) ∪ (A ∩ B)
= B ∪ (A ∩ B) = B
Maka [A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B] = B.