Jika A dan B dua himpunan bagian dari sauatu himpunan semesta U, A′ adalah komplemen dari A, maka [A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B] = ….
(A) A
(B) B
(C) A ∩ B
(D) A ∪ B
(E) A′ ∩ B

Jawab: (B)

Himpunan yang ekuivalen dengan [A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B] dapat ditentukan menggunakan sifat operasi himpunan seperti langkah penyelesaian berikut.

[A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B]

= [(A′ ∩ A) ∪(A’ ∩ B) ] ∪ [A∩B]

= [∅ ∪(A’ ∩ B) ] ∪ [A∩B]

= (A’ ∩ B) ∪ (A ∩ B)

= B ∪ (A ∩ B) = B

Maka [A′ ∩ (A∪B) ] ∪ [A∩B] = B.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.