Jika Ct adalah transpose matriks C maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B − A = Ct adalah ….

Jika Ct adalah transpose matriks C maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B − A = C^t adalah ….
A. −8
B. −3
C. ¹¹/₃
D. 9
E. ¹⁴¹/₉

Jawab: D

Transpose matriks adalah suatu matriks baru yang diperoleh dengan cara menukarkan elemen baris dan kolom. Cara menentukan transpose matriks C dilakukan seperti langkah penyelesaian berikut.

Menentukan matriks tranpose C:

Membentuk persamaan B − A = C^t:

Dari persamaan matriks di atas dapat diperoleh beberapa persamaan yang memenuhi yaitu,

• 3c = 3
• 1 − a = −5 + d
• −5c = −3 − b
• 3a − 1 = b + 3

Mencari nilai c:
3c = 3
c = ³/₃
c = 1

Menentukan nilai b:
−3 − b = −5c
−3 − b = −5(1)
−3 − b = −5
b = −3 + 5
b = 2

Menentukan nilai a:
b + 3 = 3a − 1
2 + 3 = 3a − 1
3a = 2 + 3 + 1
3a = 6
a = ⁶/₃ = 2

Menghitung nilai d:
d − 5 = 1 − a
d − 5 = 1 − 2
d = 1 − 2 + 5
d = 4

Menghitung nilai a+b+c+d:
a+b+c+d = 2 + 2 + 1 + 4
a+b+c+d = 9

Diperoleh nilai a = 2; b = 2; c = 3; dan d = 4. Jadi, jika Ct adalah transpose matriks C maka nilai a+b+c+d yang memenuhi persamaan B − A = C^t adalah 9.