Jika diketahui nilai modus untuk data di atas adalah 87,5

Diberikan data nilai hasil ulangan Matematika seperti disajikan pada tabel di bawah.

Jika diketahui nilai modus untuk data di atas adalah 87,5

Jika diketahui nilai modus untuk data di atas adalah 87,5 maka banyaknya siswa yang mengikuti ujian Matematika adalah ….
A. 15
B. 18
C. 23
D. 32
D. 35
E. 40

Jawab: E

Data yang diberikan pada tabel merupakan penyajian data kelompok. Modus dari data kelompok seperti pada tabel memenuhi persamaan rumus mean, median, dan modus data kelompok.

Jika diketahui nilai modus untuk data di atas adalah 87,5 memiliki kelas modus yang terletak pada kelas rentang 86 – 90. Nilai frekuensi kelas modus adalah adalah p.

Dari tabel dapat diketaui panjang kelas (l), tepi bawah kelas (tb),

  • Panjang kelas l = 5
  • Tepi bawah kelas modus: tb = 86 – 0,5 = 85,5
  • Selisih kelas modus dengan kelas sebelumnya: d1 = p – 8
  • Selisih kelas modus dengan kelas setelahnya: d2 = p – 3

Cara mencari nilai p pada penyajian data kelompok seperti pada tabel yang diberikan dapat dilakukan seperti penyelesaian di bawah.

Modus = tb +
d1d1 + d2
× l
87,5 = 85,5 +
p–8p – 8 + p – 3
× 5
87,5 – 85,5 =
p – 82p – 11
× 5

2(2p – 11) = 5(p – 8)
4p – 22 = 5p – 40
4p – 5p = –40 + 22
–p = –18
p = ‒18/‒1 = 18

Menghitung banyak siswa yang mengikuti ujian:
= 2+5+3+8+p+3+1
= 2+5+3+8+18+3+1
= 40

Jadi, jika diketahui nilai modus untuk data di atas adalah 87,5 maka banyaknya siswa yang mengikuti ujian Matematika adala 40.