Jika K ⊂ L, L ⊂ M dan K′ adalah komplemen K, maka (M − L) ∪ (L − K)′ = ….
(A) M ∩ L′ ∩ K
(B) M ∩ (L ∪ K)
(C) M ∩ (L′ ∪ K′)
(D) L ∪ K′
(E) L′ ∪ K

Jawab: (E)

  • Dari soal diketahui:
    • K ⊂ L, L ⊂ M
    • K′ = komplemen K

Dari keterangan yang diberikan dapat digambar diagram venn seperti berikut.

Jika K ⊂ L, L ⊂ M dan K′ adalah komplemen K, maka (M − L) ∪ (L − K)′ =  ....

Sifat-sifat operasi himpunan:

  • Kesamaan
    • A ∪ A = A
    • A ∩ A = A
    • A – A = ∅
  • Komutatif
    • A ∪ B = B ∪ A
    • A ∩ B = B ∩ A
    • A + B = B + A
  • Dalil De Morgan
    • (A ∩ B)C = AC ∪ BC
    • (A ∪ B)C = AC ∩ BC
    • A – B = A ∩ BC

Sehingga,

(M − L) ∪ (L − K)′= (M ∩ L’)∪ (L ∩ K’)’

= M ∪(L’ ∪ (K’)’)

= M ∪(L’ ∪ K)

= (M ∪L’) ∪ K

= L’ ∪ K

Maka (M − L) ∪ (L − K)′= L′ ∪ K

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.