Jika luas daerah yang tidak diarsir 43 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas daerah yang tidak diarsir 43 cm², luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 7 cm²
B. 10 cm²
C. 20 cm²
D. 23 cm²

Jawab: C

Jumlah luas segitiga ABD dan segitiha ABC sama dengan jumlah luas daerah yang tidak diarsir dengan dua kali luas daerah yang diarsir. Secara matemamtis memenuhi persamaan berikut.

2 × Luas arsir + Luas tidak arsir = L Δ1 + L Δ2

Luas segitiga pertama:
L ΔABD = ¹/₂ × 10 × 7
L ΔABD = 35 cm²

Luas segitiga kedua:
L ΔABC = ¹/₂ × 8 × 7
L ΔABC = 28 cm²

Menghitung luas yang diarsir:
2 L arsir + L tidak arsir = L ΔABD + L ΔABC
2 × L arsir + 43 = 35 + 28
2 × L arsir = 63 ‒ 43 = 20
L arsir = ²⁰/₂ = 10 cm²

Jadi, jika luas daerah yang tidak diarsir 43 cm² maka luas daerah yang diarsir adalah 7 cm².