Jika M adalah himpunan huruf yang terdapat pada kata “CATATAN”, maka banyak himpunan bagian dari M yang tidak kosong adalah ….
(A)   15
(B)   16
(C)  31
(D) 127
(E) 128

Jawab: (A)

Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dengan banyak anggota n adalah 2ⁿ. Sementara untuk himpunan bagian yang tidak kosong dari suatu himpunan adalah 2ⁿ – 1 karena selalu ada satu himpunan kosong yang menjadi anggota himpunan bagian dari suatu himpunan.

Menentukan banyak anggota himpunan M:

M = {C, A, T, N} → n(M) = 4 anggota

Jadi, banyak himpunan bagian dari M yang tidak kosong adalah 2^n(M) – 1 = 2⁴ – 1 = 16 – 1 = 15.