Diketahui alas limas berbentuk persegi. Jika tinggi limas 4 cm, jarak titik T ke titik M adalah ….

Perhatikan limas T.KLMN berikut!

Diketahui alas limas berbentuk persegi. Jika tinggi limas 4 cm jarak titik T ke titik M adalah ….
A. 4√6 cm
B. 3√6 cm
C. 2√6 cm
D. 4√3 cm
E. 4√2 cm

Jawab: D

Alas limas KLMM memiliki bentuk persegi, sehingga panjang diagonal KM = rusuk√2 = 8√2 cm. Tinggi limas adalah TO = 4 cm di mana titik O merupakan titik tengah diagonal pada alas limas. Sehingga panjang MO = KO = ½ × 8√2 = 4√2 cm.

Perhatikan segitiga TOM dalam limas T.KLMN! Segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Diketahui panjang TO = 4 cm dan MO = 4√2 cm. Panjang TM dapat diketahui dengan rumus pada Teorema Pythagoras.

Menghitung panjang TM:
TM² = TO² + MO² 
TM² = 4² + (4√2)² 
TM² = 16 + 32 = 48
TM = √48 = √(16×3)
TM = √16 × √3 = 4√3 cm

Jadi, jika tinggi limas 4 cm jarak titik T ke titik M adalah TM = 4√3 cm.